Codeforces Round 546 (Div. 2)

传送门

A - Nastya Is Reading a Book (签到)

题意

给出每一章的页数范围,然后告诉你当前看到那一页,求还没看完的章节数目

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1e9+7;
const int maxn=2e5+50;
const ll inf=1e17;
typedef unsigned long long ull;
int l[maxn],r[maxn];
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&l[i],&r[i]);
int k;
scanf("%d",&k);
int num=n+1;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(k>r[i])continue;
else{
num=i;
break;
}
}
cout<<n-num+1<<endl;
return 0;
}

B - Nastya Is Playing Computer Games (模拟)

题意

一排井盖,井盖下面有金币,你需要拿走所有金币,拿走井盖下的金币需要井盖上没有石头

一开始井盖上面都有一个石头。

每一秒你可以进行以下一种操作

1:向左走或者向右走,

2:把一个石头扔到其他任意一个井盖上面

3:取走金币

现在给你起始位置和井盖个数

问你把所有金币取走需要多少步

思路

很明显的一个贪心策略,可以把所有石头都扔到一个不需要的井盖上面 但是第一个扔的还需要再扔回去

然后因为可能要会出生在中间点,所以可以贪心的选择先向左还是向右走

首先 扔石头肯定需要扔n+1次 ,金币也需要捡n次,走路也需要走n-1次 然后就是重复走的距离min(n-k,k-1)

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1e9+7;
const int maxn=2e5+50;
const ll inf=1e17;
typedef unsigned long long ull;

int main()
{
int n,k;
scanf("%d%d",&n,&k);
if(n==1||n==k)printf("%d\n",n*3);
else{
int sum=3*n;
sum+=min((k-1),(n-k));
printf("%d\n",sum);
}
return 0;
}

C - Nastya Is Transposing Matrices (神奇)

题意

矩阵a和b 每次可以把a的一个子矩阵按照左对角线翻转,问你能否使a变成b

思路

一开始题目的反转理解错了没想到,

后来发现 如果对于一个2*2的矩阵一次反转就相当于把左下和右上对调。所以只需要保证这一条线的值都相同就肯定可以通过反转变成B

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1e9+7;
const int maxn=2e5+50;
const ll inf=1e17;
typedef unsigned long long ull;
vector<int>v1[500*500+5];
vector<int>v2[500*500+5];
int main()
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
int a;
scanf("%d",&a);
v1[i+j].push_back(a);
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
int a;
scanf("%d",&a);
v2[i+j].push_back(a);
}
}

for(int i=1;i<=n+m;i++){
sort(v1[i].begin(),v1[i].end());
sort(v2[i].begin(),v2[i].end());
if(v1[i]!=v2[i])puts("NO"),exit(0);
}
puts("YES");
return 0;
}

D - Nastya Is Buying Lunch (贪心)

题意

给出一个1-n的数列,然后给你m个关系 如果前面的数正好在后面的数前面一个位置,那么就可以把这两个数交换位置

问你最多可以让最后一个数(a[n])向前走多少步

思路

首先我们可以把点分成两类。

1:可以让n和她交换位置

2:不可以让n和她交换位置

那么题目就是让n最后能有多少个连续的1类点

所以我们考虑贪心能不能把经可能多的一类点向后移动

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1e9+7;
const int maxn=6e5+50;
const ll inf=1e17;
typedef unsigned long long ull;

int a[maxn];
map<int,int>mp[maxn];
int vis[maxn];
int main()
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
}
for(int i=1;i<=m;i++){
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
mp[u][v]=1;
if(v==a[n])vis[u]=1;
}
for(int i=n-1;i>=1;i--){
if(vis[a[i]]){
for(int j=i+1;j<n;j++){
if(mp[a[j-1]].find(a[j])!=mp[a[j-1]].end()){
swap(a[j],a[j-1]);
}
else break;
}
}
}
int ans=0;
for(int i=n-1;i>=1;i--){
if(vis[a[i]])ans++;
else break;
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}

E - Nastya Hasn’t Written a Legend (线段树)

题意

给你两个序列 $a_1,a_2\dots a_n$ 和 $ k_1,k_2,\dots k_{n-1}$,输入保证$ a_{i}+k_{i}<=a_{i-1}$.

两种操作:

1:区间求$ \sum_{i=l}^{r}a_i$

2:给单点$ a_i$加$x$ 同时会有连锁反应,若$a_p+k_p>a_{p+1}$,则$a_{p+1}$ 更新为$ a_p+k_p$ ,同理更新到$a_p+2$ 知道不能更新

思路

来自群友的做法 (感谢这位巨佬)

首先根据题意会发现一个式子

给$p$位置加上值$x$ 之后,$a_p-\sum_{i=1}^{p-1}k_i$也增加了x。更新之前已知$a_p-\sum_{i=1}^{p-1}k_i\leq a_{p+1}-\sum_{i=1}^{p}k_i$ 如果$a_p+k_p+x >a_{p+1}$

那么$a_{p+1}=a_p+k_p+x$ 并且$a_{p+1}-\sum_{i=1}^{p}k_i=a_p-\sum_{i=1}^{p}k_i+x$ $a_{p+2} $同理

最后:

我们令$b_x=a_x-\sum_{i=1}^{x-1}k_i$,我们给$p$单点加上$x$之后的效果:就是把$i\in[p+1,n]$ 内所有小于$b_p+x$的值赋值为$b_p+x$

所有修改我们已经搞定了,用线段树或者其他数据结构维护就可以了,求和就是$\sum_{i=l}^{r}b_i+\sum_{i=l}^{r}\sum_{j=1}^{i-1}k_j$ 更新就是区间赋值了,因为$b_x$ 满足单调不减性所以直接二分查找右端点

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1e9+7;
const int maxn=2e5+50;
const ll inf=1e17;
typedef unsigned long long ull;

int n,m;
ll a[maxn],k[maxn],ks[maxn];
struct SegTree{
ll sum[maxn<<2],flag[maxn<<2];
void build(int o,int l,int r){
flag[o]=inf;
if(l==r){
sum[o]=a[l]-k[l-1];return;
}
int mid=(l+r)/2;
build(o<<1,l,mid);
build(o<<1|1,mid+1,r);
sum[o]=sum[o<<1]+sum[o<<1|1];
}
void push_down(int o,int l,int r){
if(flag[o]==inf)return;
int mid=(l+r)/2;
flag[o<<1]=flag[o<<1|1]=flag[o];
sum[o<<1]=flag[o]*(mid-l+1);
sum[o<<1|1]=flag[o]*(r-mid);
flag[o]=inf;
}
void update(int o,int l,int r,int ql,int qr,ll v){
if(ql<=l&&r<=qr){
flag[o]=v;
sum[o]=v*(r-l+1);
return;
}
int mid=(l+r)/2;
push_down(o,l,r);
if(ql<=mid)update(o<<1,l,mid,ql,qr,v);
if(qr>mid)update(o<<1|1,mid+1,r,ql,qr,v);
sum[o]=sum[o<<1]+sum[o<<1|1];
}
ll query(int o,int l,int r,int ql,int qr){
if(ql<=l&&r<=qr)return sum[o];
int mid=(l+r)/2;
push_down(o,l,r);
ll res=0;
if(ql<=mid)res+=query(o<<1,l,mid,ql,qr);
if(qr>mid)res+=query(o<<1|1,mid+1,r,ql,qr);
return res;
}
}segtree;
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);
for(int i=1;i<n;i++)scanf("%lld",&k[i]);
for(int i=2;i<n;i++)k[i]+=k[i-1];
for(int i=1;i<n;i++)ks[i]=ks[i-1]+k[i];
segtree.build(1,1,n);
scanf("%d",&m);
while(m--){
char op[5];int l,r;
scanf("%s%d%d",op,&l,&r);
if(op[0]=='s')printf("%lld\n",segtree.query(1,1,n,l,r)+ks[r-1]-(l>=2?ks[l-2]:0));
else{
int L=l,R=n,mid,ans=l;
ll sum=segtree.query(1,1,n,l,l)+r;
// cout<<"sum="<<sum<<endl;
while(L<=R){
mid=(L+R)/2;
// cout<<"mid="<<mid<<endl;
if(sum>segtree.query(1,1,n,mid,mid)){
ans=mid;
L=mid+1;
}
else
R=mid-1;
}
// cout<<"ans="<<ans<<endl;
segtree.update(1,1,n,l,ans,sum);
}
}
return 0;
}